Cartografía

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Cartografía: Sistema de Navegación Inercial

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Sistema de Navegación Inercial

Un Sistema de Navegación Inercial (Inertial Navigation System) es un conjunto de sensores empleado para obtener la aceleración en cada uno de los tres ejes de movimiento X, Y y Z. De esta forma, a partir de unos sensores de movimiento (acelerómetros), unos sensores de rotación (giróscopos) y un pequeño computador (necesario para obtener la posición y la velocidad integrando la aceleración), es capaz de estimar la posición, orientación y velocidad de un objeto sin necesidad de una referencia externa. 

Los sistemas de navegación inerciales se suelen utilizar en navegación marítima, aeronaves, misiles y naves espaciales, ya que un INS es capaz de detectar un cambio en la posición geográfica (un pequeño desplazamiento al norte o al este), un cambio en su velocidad (módulo y dirección) y un cambio en su orientación (rotación alrededor de un eje). Como este sistema no necesita una referencia externa (sólo inicialmente), es inmune a las interferencias que podría sufrir otro sistema, como el GPS.

Existen diferentes tecnologías para construir los acelerómetros: mecánicos, eléctricos, etc. Una posible estructura consiste en utilizar un dinamómetro (instrumento que se utiliza para medir fuerzas). Como sabréis, la segunda ley de Newton establece que:

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Fuerza

de esta forma si conocemos la masa del objeto, podemos medir con el dinamómetro la fuerza F que actúa sobre la masa, simplemente despejando de la ecuación obtenemos la aceleración:

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Aceleracion

Los giróscopos son dispositivos empleados para medir la orientación. Presentan la ventaja frente a las brújulas magnéticasque son inmunes en relación con las anomalías electromagnéticas y ferromagnéticas que afectan a las primeras. Por otra parte, pueden aplicarse en situaciones en las que no existe campo geomagnético apreciable o cuando existen campos locales que provocan importantes perturbaciones.

Los giróscopos, o giroscopios, mecánicos están constituidos por un volante o masa que rota suficientemente rápido alrededor de un eje, con la propiedad de que el eje de rotación de la masa mantenga siempre su orientación. Si el eje de rotación del giróscopo es visto por un observador sobre la Tierra, observaría un movimiento aparente de rotación que es debido a la propia rotación de la Tierra sobre su eje. Sin embargo, si el eje del giróscopo está en la dirección de giro de la Tierra (en dirección a la estrella polar), no se produce el movimiento aparente. También existen giróscopos electrónicos, que emplean el efecto de aceleración Coriolis

Via | Robótica, Manipuladores y Robots Móviles. Anibal Ollero Baturone

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Cartografía: Identificar un Sistema de Coordenadas Desconocido

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Identificar un Sistema de Coordenadas Desconocido

La información del sistema de coordenadas generalmente se obtiene desde la fuente de datos, pero no siempre, como con los datos de legado. La técnica que se describe a continuación ayuda a identificar el sistema de coordenadas correcto. Si el sistema de coordenadas es desconocido, recibirá este mensaje de advertencia cuando intente agregar la capa a ArcMap: A las siguientes fuentes de datos que agregó les falta información de referencia espacial. Estos datos se pueden dibujar en ArcMap, pero no se pueden proyectar.

El término sistema de coordenadas puede referirse a los datos expresados en grados decimales, o un sistema de coordenadas proyectadas expresado en metros o pies. El término proyección, o PRJ, es un término más antiguo que también se utiliza, pero que no es tan preciso.

Si una fuente de datos tiene un sistema de coordenadas definido, ArcMap puede proyectarlo al vuelo en un sistema de coordenadas diferente. Si no tiene un sistema de coordenadas definido, ArcMap no puede proyectarlo al vuelo. ArcMap simplemente lo dibujará. Si cambia el sistema de coordenadas del marco de datos, todas las capas que tienen sistemas de coordenadas se proyectarán al vuelo en el nuevo sistema de coordenadas. Si establece el sistema de coordenadas del marco de datos y los datos con un sistema de coordenadas conocido alineado con los datos desconocidos, el sistema de coordenadas del marco de datos es el de los datos desconocidos.

Pasos:
    1. Inicie ArcMap con un nuevo mapa vacío y agregue los datos con el sistema de coordenadas desconocido. Los datos no deben tener un sistema de coordenadas definido. Para los shapefiles, no deben tener un archivo PRJ.
    2. Haga clic con el botón derecho del ratón en el nombre de la capa de la tabla de contenido, haga clic en Propiedades para abrir el cuadro de diálogo Propiedades de capa, seleccione la ficha Fuente, y luego examine la extensión de los datos.
      • Si las coordenadas, que se muestran en el cuadro Extensión, están en grados decimales, tales como entre longitud -180 y +180 y latitud -90 y +90, debe identificar el sistema de coordenadas geográficas (datum) utilizado para los datos (tal como Datum de Norteamérica [NAD] 1927 o NAD 1983).
        NotaNota:

        Si tiene datos que tienen un sistema de coordenadas llamado GCS_Assumed_Geographic_1, este no es el sistema de coordenadas correcto de los datos. La definición del sistema de coordenadas GCS_Assumed_Geographic_1 se creó para permitir que ArcMap descifre el sistema de coordenadas para los datos que tienen las coordenadas en grados decimales. Debe determinar el sistema de coordenadas geográficas correcto para los datos.

      •  
        Si los datos se encuentran en los Estados Unidos y muestran una extensión en la que las coordenadas a la izquierda del decimal son seis, siete u ocho dígitos, los datos posiblemente se encuentran en una zona de los sistemas de coordenadas del Plano del estado o Proyección universal transversal de Mercator (UTM).
    3. Si los datos desconocidos se encuentran dentro de los Estados Unidos, agregue los datos de comparación a ArcMap. Puede encontrar los datos de comparación en la carpeta Reference Systems de la instalación de ArcGIS. La ubicación predeterminada es C:\Archivos de programa\ArcGIS\Desktop10.0.

      Navegue hasta la carpeta Reference Systems y agregue el archivo usstpln83.shp.

    4. En la tabla de contenido, haga clic en Capas > Propiedades, y luego haga clic en la ficha Sistema de coordenadas.
    5. En la sección Seleccionar un sistema de coordenadas, expanda Predefinido > Sistema de coordenadas proyectadas > Plano del estado.
      1. Una por una, expanda las carpetas, haga clic en un archivo de proyección del Plano del estado, y luego haga clic en Aplicar.

        Es posible que aparezca el cuadro de aviso de Sistemas de coordenadas geográficas para advertirle que el sistema de coordenadas geográficas de la capa no es el mismo que el sistema de coordenadas geográficas del marco de datos. Esto puede provocar desplazamientos desde unos pocos metros hasta varios cientos de metros. Una transformación geográfica (datum) puede reducir los desplazamientos. Puede establecer una transformación desde este cuadro de diálogo, o también puede examinar la información de transformación:

        1. Haga clic en el botón Transformaciones de la ficha Sistema de coordenadas.
        2. Verifique que se haya aplicado el método de transformación apropiado en el menú desplegable Utilizar. Por ejemplo, utilice NAD_1927_To_NAD_1983_NADCON para ir entre NAD 1927 y NAD 1983 en los 48 estados más abajo, y utilice el archivo de estado o regional correspondiente para transformar en Red de referencia de alta precisión (HARN).

        Repita, asignando diferentes zonas del Plano del estado hasta que el archivo usstpln83.shp se alinee en el lugar y aparezcan los datos con el sistema de coordenadas desconocido en el lugar correcto dentro del estado correspondiente.

        NotaNota:

        Los archivos PRJ adicionales para algunos estados están disponibles en las carpetas State Systems, County Systems y National Grids. Si sus datos se encuentran en una de las regiones enumeradas en estas carpetas, también debe probar estos archivos PRJ.

      2. Haga clic en el botón Aceptar del cuadro de diálogo Propiedades del marco de datos.
      3. Verifique el lugar correcto al acercarse a la capa y utilizar la herramienta Identificar en el estado donde se dibujaron los datos.
Si los datos no se alinean después de probar las opciones del Plano del estado, realice los mismos pasos que mencionamos anteriormente al utilizar los archivos PRJ UTM.
  1. Expanda la carpeta UTM.
  2. Una por una, expanda las carpetas, haga clic en un archivo de proyección UTM, luego haga clic en Aplicar como se mencionó anteriormente para identificar una proyección del Plano del estado.

    Le será útil primero identificar en qué zona UTM deberían estar los datos. Para obtener un mapa de las zonas UTM, busque en la Web un mapa de zona UTM.

    Las coordenadas en metros UTM en el datum NAD 1983 y las coordenadas para el mismo punto en el datum WGS 1984 en los Estados Unidos continentales se encuentran a menos de un metro entre sí.

    Los datos del sistema de coordenadas UTM que hacían referencia al datum NAD 1983 están aproximadamente 200 metros al norte de los mismos datos que en su lugar hacían referencia al datum NAD 1927. Es posible que haya una leve desviación hacia el este o el oeste entre los datos de estos dos datums, pero una diferencia aproximada de 200 metros en el valor norte es diagnóstica.

    La diferencia de 200 metros es relativamente leve; por lo tanto, es fundamental que utilice datos de comparación precisos para determinar si el datum correcto es NAD 1927 o NAD 1983 para los datos en la proyección UTM.

  3. Cuando encuentre el sistema de coordenadas correcto, escriba la ubicación y el nombre de modo que pueda definir el sistema de coordenadas de los datos mediante la herramienta Definir proyección.

    Cuando se identifique y se defina el sistema de coordenadas, los datos se alinearán en ArcMap con otros datos que se agregaron a la sesión de ArcMap, siempre que se haya especificado la transformación de datum correcta.

    Si al seguir los pasos anteriores no se alinean los datos en ArcMap, los datos se encuentran en un sistema de coordenadas personalizado. Puede seguir investigando mediante los mismos métodos de prueba y examinar los demás archivos PRJ. Pero lo más probable es que deba realizar más investigaciones en los datos para definir el sistema de coordenadas correcto.

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Cartografía: El Geoide el Elipsoide El Esferoide y El Datum - Cómo se Relacionan

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El Geoide, el Elipsoide, el Esferoide y el Datum, y Cómo se Relacionan

El geoide se define como la superficie del campo de gravedad de la Tierra, que es aproximadamente igual que el nivel medio del mar. Es perpendicular a la dirección de la atracción gravitatoria. Dado que la masa de la Tierra no es uniforme en todos los puntos y la dirección de gravedad cambia, la forma del geoide es irregular.

Haga clic en el vínculo siguiente para acceder a un sitio web mantenido por la NOAA, National Oceanographic & Atmospheric Administration (Administración Nacional Oceánica y Atmosférica). Este sitio web tiene vínculos a imágenes que muestran interpretaciones del geoide bajo América del Norte. 

Para simplificar el modelo se han ideado diversos esferoides o elipsoides. Estos términos se utilizan de forma intercambiable. En el resto de este artículo, se utilizará el término “esferoide”.

Un esferoide es una forma de tres dimensiones creada a partir de una elipse de dos dimensiones. La elipse es un óvalo, con un eje mayor (el eje más largo) y un eje menor (el eje más corto). Si se hace girar la elipse, la forma de la figura girada es el esferoide.

El semieje mayor es la mitad de la longitud del eje mayor. El semieje menor es la mitad de la longitud del eje menor.

En el caso de la Tierra, el semieje mayor es el radio desde el centro de la Tierra hasta el ecuador, mientras que el semieje menor es el radio desde el centro de la Tierra hasta el polo.

Un esferoide determinado se distingue de otro por las longitudes de los semiejes mayores y menores. Por ejemplo, compare el esferoide Clarke 1866 con los esferoides GRS 1980 y WGS 1984, sobre la base de las siguientes mediciones (en metros).

Esferoide

Semieje mayor (m)

Semieje menor (m)

Clarke 1866

6378206,4

6356583,8

GRS80 1980

6378137

6356752,31414

WGS84 1984

6378137

6356752,31424518

Comparación entre esferoides

Se puede seleccionar un esferoide determinado para su uso en un área geográfica concreta, porque ese esferoide concreto funcione excepcionalmente bien imitando el geoide para esa parte del mundo. En el caso de América del Norte, el esferoide preferido es GRS 1980, en el que se basa el Datum de Norteamérica de 1983 (NAD83).

Un datum se genera encima del esferoide seleccionado y puede incorporar variaciones locales en la elevación. Con el esferoide, la rotación de la elipse crea una superficie totalmente suavizada de todo el mundo. Dado que así no se refleja adecuadamente la realidad, un datum local puede incorporar variaciones locales en la elevación.

El datum y el esferoide subyacentes que se utilizan como referencia para un dataset pueden cambiar los valores de las coordenadas. A continuación se muestra un ejemplo en el que se utiliza la ciudad de Bellingham, Washington. Compare las coordenadas en grados decimales para Bellingham utilizando NAD27, NAD83 y WGS84. Es evidente que, mientras NAD83 y WGS84 expresan coordenadas casi idénticas, NAD27 es bastante diferente, porque los datums y esferoides utilizados expresan de manera diferente la forma subyacente de la Tierra.

Datum

Longitud

Latitud

NAD 1927

-122,46690368652

48,7440490722656

NAD 1983

-122,46818353793

48,7438798543649

WGS 1984

-122,46818353793

48,7438798534299

Las siguientes coordenadas geográficas son para la ciudad de Bellingham, Washington utilizando 3 datums diferentes

La longitud es la medición del ángulo desde el meridiano base en Greenwich, Inglaterra, hasta el centro de la Tierra y, a continuación, hacia el oeste hasta la longitud de Bellingham, Washington. La latitud es la medición del ángulo formado desde el ecuador hasta el centro de la Tierra y, a continuación, hacia el norte hasta la latitud de Bellingham, Washington.

Si la superficie de la Tierra en Bellingham está abultada hacia afuera, las mediciones angulares en grados decimales desde Greenwich y el ecuador serán algo mayores. Si la superficie en Bellingham está deprimida, los ángulos serán algo menores. Se trata de dos ejemplos de cómo cambian las coordenadas en función del datum.

 

 

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Cartografía: Acerca de las Proyecciones Cartográficas

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Acerca de las Proyecciones Cartográficas

Si la Tierra trata como una esfera o un esferoide, es necesario transformar su superficie de tres dimensiones para crear una hoja de mapa plano. Esta transformación matemática se conoce normalmente como una proyección cartográfica. Una manera fácil de entender cómo modifican las proyecciones cartográficas las propiedades espaciales es visualizar un rayo de luz a través de la Tierra hacia una superficie, llamada superficie de proyección. Imagine que la superficie de la Tierra es transparente, con la retícula dibujada sobre ella. Envuelva la Tierra con una hoja de papel.

Una luz en el centro de la Tierra arrojará sombras de la retícula hacia la hoja de papel. Ahora puede desenvolver el papel y dejarlo plano. La forma de la retícula en el papel plano es diferente de la forma que tiene sobre la Tierra. La proyección cartográfica ha distorsionado la retícula.

Un esferoide no se puede aplanar para dejarlo plano: lo mismo que una piel de naranja, se romperá.

La representación de la superficie de la Tierra en dos dimensiones provoca la distorsión de la forma, el área, la distancia o la dirección de los datos.

Una proyección cartográfica utiliza fórmulas matemáticas para relacionar las coordenadas esféricas del globo con coordenadas planas, planares.

Diferentes proyecciones producen diferentes tipos de distorsiones. Algunas proyecciones están diseñadas para minimizar la distorsión de una o dos de las características de los datos. Una proyección podría mantener el área de una entidad pero modificar su forma. En el gráfico siguiente, los datos cercanos a los polos se extienden.

Ilustración de la sombra de una cuadrícula en una hoja de papel

El diagrama siguiente muestra cómo se comprimen las entidades de tres dimensiones para ajustarse a una superficie plana.

Ilustración de la compresión de entidades de la superficie de la Tierra en un plano

Las proyecciones cartográficas están diseñadas para fines específicos. Una proyección cartográfica podría utilizarse para datos a gran escala de un área limitada, mientras otra se utiliza para un mapa del mundo a pequeña escala. Las proyecciones cartográficas diseñadas para datos en pequeña escala se basan normalmente en sistemas de coordenadas geográficas esféricos, en lugar de esferoidales.

Proyecciones conformes

Las proyecciones conformes conservan la forma local. Para conservar cada uno de los ángulos que describe las relaciones espaciales, una proyección conforme debe mostrar las líneas perpendiculares de la cuadrícula con intersecciones en ángulos de 90 grados en el mapa. Para que una proyección cartográfica consiga hacer esto, debe mantener todos los ángulos. La desventaja es que el área delimitada por una serie de arcos puede distorsionarse mucho en el proceso. Ninguna proyección cartográfica puede conservar las formas de áreas mayores.

Proyecciones equivalentes

Las proyecciones equivalentes conservan el área de las entidades mostradas. Para ello, se distorsionan las demás propiedades: forma, ángulo y escala. En las proyecciones equivalentes, es posible que los meridianos y los paralelos no se intersequen en ángulos rectos. En algunas ocasiones, sobre todo en mapas de áreas pequeñas, la distorsión de las formas no es obvia y resulta difícil distinguir una proyección de áreas equivalentes de una proyección conforme, a menos que se haya documentado o medido.

Proyecciones equidistantes

Los mapas equidistantes conservan las distancias entre ciertos puntos. Ninguna proyección mantiene correctamente la escala en un mapa completo. Sin embargo, en la mayoría de los casos hay una o varias líneas en el mapa a lo largo de las cuales la escala se mantiene correctamente. La mayoría de las proyecciones equidistantes tienen una o varias líneas en las que la longitud de la línea en un mapa tiene la misma longitud (a la escala del mapa) que la misma línea en el globo, sin tener en cuenta si se trata de un círculo grande o pequeño, o si es una línea recta o curva. Se dice que tales distancias son reales. Por ejemplo, en la proyección sinusoidal, las longitudes del ecuador y de todos los paralelos son reales. En otras proyecciones equidistantes, el ecuador y todos los meridianos son reales. Otras proyecciones (por ejemplo, la equidistante de dos puntos) muestran la escala real entre uno o dos puntos y cada uno de los demás puntos del mapa. Tenga presente que ninguna proyección es equidistante con origen y destino en todos los puntos de un mapa.

Proyecciones de dirección real

La ruta más corta entre dos puntos de una superficie curvada tal como la Tierra es a lo largo del equivalente esférico de una línea recta en una superficie plana. Se trata del círculo grande en el que descansan los dos puntos. Las proyecciones de dirección real o acimutales mantienen algunos de los arcos del círculo grande, y ofrecen correctamente las direcciones o acimutes de todos los puntos del mapa respecto al centro. Algunas proyecciones de dirección real son también conformes, equivalentes o equidistantes.

 
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Cartografía: Proyecciones Geográficas

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Proyecciones Geográficas

Proyección Mercator - Cilíndrica Equidistante - Proyección Polar Estereográfica - Proyección Lambert de Azimut y Área Constante - Proyección de Azimut Equidistante -Proyección Ortográfica

Las dos primeras proyecciones siempre presentarán un mapa rectangular del área especificada. Se exceptúan las áreas comprendidas en las latitudes 85º norte o sur, que no podrán ser representadas si se escoge la Proyección Mercator.

Los mapas representados por la Proyección Polar Estereográfica, serán dibujados con gráficos curvos. Estos mapas corresponden a un gráfico completamente circular  o curvos con una extensión Este-Oeste de 360°.

Un mapa que use la Proyección Lambert será una figura rectangular siempre que defina áreas pequeñas o de tamaño medio. En mapas de grandes áreas se representa sobre un hemisferio entero con el área especificada dibujada en el centro del mapa.

La Proyección de Azimut Equidistante está representada por un dibujo circular del mundo entero que tiene representado el área de interés en el centro de la gráfica. Todas las distancias medidas corresponden conla realidad. Todos los sitios localizados a 180° del centro del mapa corresponden a la circunferencia exterior de esta figura.

La Proyección Ortográfica siempre es una imágen hemiesférica . El área de interés siempre está representado en el centro de la imagen.

Proyección Mercator  Esta proyección es probablemente la más famosa de todas la proyecciones, y toma el nombre de su creador, que lo creó en 1569. Es una proyección cilindrica que carece de distorsiones en la zona del Ecuador. Una de las características de esta proyección es que la representación de una línea con un azimut (dirección) constante se dibuja completamente recta. Esta línea se llama línea de rumbo o loxódromo. De esta forma, para navegar de un sitio a otro,  sólo hay que conectar los puntos de salida y destino con una línea recta, lo que permite mantener el curso constante durante todo el viaje. Esta Proyección se usa extensivamente para representar los mapas mundiales, pero las distorsiones que crea en las regiones polares son bastantes grandes, dando la falsa impresión de que Groenlandia y la antigua Unión Soviética son más grandes que  África y Sudamérica. 
Mercator Example

Proyección Cilindrica Equidistante Esta proyección cilindrica es realmente un escalado linear de longitudes y latitudes, Es también conocida como la Proyección de Plate Carée. Es característico observar que todas las líneas de los meridianos y paralelos son líneas rectas, y que todos las áreas representadas corresponden a perfectos cuadrados. Fijaros que las áreas en la proyección Mercator cerca de los polos son más grandes.Equidistant Example
Proyección Polar Estereográfica
Este tipo de proyección se basa en las proyecciones que realizaban los griegos. Su uso principal es  representar las regiones polares. Es característico ver que todos los meridianos son líneas rectas, con un azimut constante, mientras que los paralelos constituyen los arcos de un círculo.
Polar Stereographic Example

Proyección Lambert de Azimut y Área Constante
Esta proyección fue creada por Lambert en 1772, y se usa típicamente para representar grandes regiones del tamaño de continentes y hemisferios. Carece de perspectiva. Las áreas representadas coinciden con las reales. La distorsión es cero en el centro de la proyección para cada plano que se represente, pero esta distorsión aumenta redialmente conforme se aleja del centro.
Lambert Examples


Proyección de Azimut Equidistante

Lo más notorio de esta proyección es las distancias medidas desde el centro del mapa son todas verdaderas. Por tanto, un círculo que dibuje representa el conjunto de puntos que están equidistantes del origen de dicho círculo. Además, las direcciones señaladas desde el centro son también todas verdaderas. Este tipo de representación ha sido creada desde hace varios siglos. Es útil para hacerse una idea global de todas las localizaciones que están equidistantes de un punto determinado.

Azim. Equid. Example
Proyección Ortográfica
Esta proyección presenta una perspectiva tomada desde una distancia infinita. Se usa principalmente para presentar la apariencia que el globo terráqueo tiene desde el espacio. Como la proyección de Lambert's y la estereográfica, sólo un hemisferio se puede ver a un tiempo determinado. Esta proyección no es ni conformal ni posee áreas reales, e introduce muchísima distorsión cerca de los bordes del hemisferio. Las direcciones desde el centro de la proyección son, sin embargo, verdaderas. Esta proyección fue usada por los egipcios y los griegos hace más de 2000 años.
Orthogr. Example

 
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