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Controlador Aéreo: Atmósfera Standard Internacional

Escrito por Administrator el . Publicado en Controlador Aéreo

 

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Atmósfera Estándar Internacional

La Atmósfera Estándar Internacional (conocida por sus siglas en inglés, ISA, de International Standard Atmosphere) es un modelo matemático sencillo que sirve para estimar las propiedades atmosféricas en función de la altitud. 

El modelo ISA viene a representar la atmósfera típica de las latitudes medias. La atmósfera real nunca se comporta exactamente como la Atmósfera Estándar Internacional, pero sí se parece lo bastante como para que el modelo sea útil en muchas ocasiones, tales como el diseño de vehículos aéreos y la altimetría barométrica. En estos casos, el uso de un modelo atmosférico estandarizado es evidentemente ventajoso, pues en todo caso hace falta un modelo matemático del comportamiento de la atmósfera para cometer tales labores y, si no hay un modelo de referencia reconocido por toda la comunidad aeronáutica, no es posible comparar los méritos de diferentes diseños de forma fiable y la altimetría barométrica se vuelve inútil.

El estándar ISO 2533:1975 recoge la Atmósfera Estándar Internacional y OACI tiene un modelo atmosférico casi idéntico, la Atmósfera Estándar de OACI (ICAO Standard Atmosphere). ¡Estos estándares son costosos de adquirir para el individuo!

El modelo supone que la atmósfera es un gas ideal que se encuentra en equilibrio hidrostático en presencia de un campo gravitatorio uniforme de valor absoluto g. La referencia de altitud h = 0 es el nivel del mar. Las tres propiedades más significativas de la atmósfera (la presión p, la densidad &rho y temperatura T) están ligadas con la altitud h por un sistema de tres ecuaciones. La primera de estas ecuaciones es la de estado del gas ideal:

p = ρ R T

La segunda ecuación es la ecuación diferencial del equilibrio hidrostático:

dp ⁄ dh + g ρ = 0

La tercera ecuación liga la temperatura con la altitud. La atmósfera está dividida en varias capas. En cada capa, la temperatura puede ser constante o puede variar linealmente con la altitud. En aras de la simplicidad, sólo vamos a ver lo que pasa en la troposfera (hasta la tropopausa ht = 11 km) y la región inferior de la estratosfera (encima de la tropopausa). La temperatura desciende linealmente con la altitud en la troposfera y se mantiene constante en la región inferior de la estratosfera:

T(h ≤ ht) = T(0) + (dT ⁄ dhh
T
(h > ht) = T(ht)

Podemos despejar la presión:

p(h ≤ ht) = p(0) (1 + (dT ⁄ dh) (h ⁄ T(0)))g ⁄ (R dT ⁄ dh)
p
(h > ht) = p(ht) eg (h − ht) ⁄ (R T(ht))

También podemos despejar la densidad:

ρ(h ≤ ht) = ρ(0) (1 + (dT ⁄ dh) (h ⁄ T(0)))g ⁄ (R dT ⁄ dh) − 1
ρ
(h > ht) = ρ(ht) eg (h − ht) ⁄ (R T(ht))

Para darle sentido al modelo, hace falta que las constantes tengan valores. Estos valores son:

  • R = 287,05 J kg−1 K−1
  • g = 9,80665 m s−1
  • dT ⁄ dh = −6,5 K km−1
  • ht = 11 km
  • T(0) = 288,15 K
  • p(0) = 101,325 kPa
  • ρ(0) = 1,2250 kg m−3

La siguiente gráfica muestra las propiedades del aire en función de la altitud según la Atmósfera Estándar Internacional:

 

Modelo de Atmósfera Estándar Internacional


Temperatura, presión y densidad del aire para las capas bajas de la Atmósfera Estándar Internacional.

 

La temperatura de referencia básica es T(0) = 288,15 K. El modelo se adapta fácilmente a días cálidos y fríos simplemente con variar esta temperatura básica dejando constante el valor de la presión de referencia p(0) = 101,325 kPa y calculando el nuevo valor de la densidad de referencia ρ(0) mediante la ecuación de estado del gas ideal. La presión a nivel del mar p(0). Como el gradiente térmico dT ⁄ dh no varía, la temperatura T(ht) en la tropopausa cambia tanto como la temperatura T(0) al nivel del mar.

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